PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BENTUK ALJABAR

ABDUL RAHMAN

SONGKOLO' BAMBANG

Entah kalian sadari atau tidak, banyak masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. Misal dalam dunia perbankan, perdagangan di pasar, dan produksi suatu perusahaan. Berikut disajikan salah satu contoh tentang permasalahan dalam dunia perdagangan

Masalah

Pak Kumis seorang pedagang beras yang sukses di desa Magani. Suatu ketika Pak Kumis mendapatkan pesanan dari pasar Magani dan Sorowako di hari yang bersamaan. Pasar Magani memesan 15 karung beras, sedangkan pasar Sorowako  memesan 20 karung beras. Beras yang sekarang tersedia di gudang Pak Kumis adalah 17 karung beras. Misal x adalah massa tiap karung beras.

Nyatakan dalam bentuk aljabar:

a.       Total beras yang dipesan kepada Pak Kumis

b.      Sisa beras yang ada di gudang Pak Kumis, jika memenuhi pesanan pasar Magani saja

c.       Kekurangan beras yang dibutuhkan Pak Kumis, jika memenuhi pesanan pasar Sorowako saja.

Alternatif Pemecahan masalah

a.       Total beras yang dipesan kepada Pak Kumis adalah (15x) + (20x) atau (35x) kilogram beras.

b.      Jika Pak Kumis memenuhi pesanan pasar Magani saja, maka sisa beras adalah 2 karung beras atau 2x kilogram beras.

c.       Kekurangan beras yang dibutuhkan Pak Kumis untuk memenuhi pesanan pasar Sorowako adalah 3 karung beras atau -3x kilogram beras. (tanda negatif menyatakan kekurangan)

Pada cerita pengantar tersebut terdapat operasi antara dua bentuk aljabar, yaitu:

1.      Penjumlahan (20x) + (15x) = 35x

2.      Pengurangan (17x) - (15x) = 2x

3.      Pengurangan (17x) - (20x) = -3x

Bentuk 17x - 15x bisa juga ditulis penjumlahan dua bentuk aljabar (17x) + (-15x). Untuk mempelajari lebih lanjut tentang penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar mari amati beberapa penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar pada Tabel 1.1.

Tabel 1.1 Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Menggali Informasi

Wafi memiliki 15 kotak merah dan 9 kotak putih. Kotak-kotak tersebut diisi dengan kelereng. Jika banyak kelereng di kotak merah dinyatakan dengan x dan banyaknya kelereng di kotak putih dinyatakan dengan y, maka banyak kelereng di kedua kotak dinyatakan dengan 15x + 9y.

Keterangan:

Banyak kelereng dalam setiap kotak merah sama

Banyak kelereng dalam setiap kotak putih sama

Wafi diberi kakaknya 7 kotak merah dan 3 kotak putih. Sehingga Wafi mendapatkan tambahan kelereng sebanyak 7x + 3y. Dengan demikian Wafi sekarang memiliki (15x + 9y) + (7x + 3y) kelereng. Bentuk (15x + 9y) + (7x + 3y) sama dengan 22x + 12y yang diperoleh dengan cara menjumlahkan kotak-kotak yang warnanya sama.

Bentuk (15x + 9y) + (7x + 3y) = 22x + 12y disebut penjumlahan bentuk aljabar.

Kemudian Wafi memberikan 6 kotak merah dan 9 kotak putih kepada adiknya, sehingga kelereng yang dimiliki Wafi sekarang berkurang sebanyak 6x + 9y kelereng.

Dengan kata lain kelereng yang dimiliki Wafi sekarang adalah (22x + 12y ) - (6x+ 9y) kelereng. Bentuk ini sama dengan 16x + 3y yang diperoleh dengan cara mengurangkan kotak-kotak yang warnanya sama. Bentuk (22x + 12y ) - (6x + 9y)= 16x + 3y disebut pengurangan bentuk aljabar.